Question

2．一个口袋中有白球8个，红球10个，黄球20个．从口袋中至少摸出7个球才能保证一定有3个球颜色相同．最少摸出31个球，才能保证有3个不同颜色的球．

Answer 1

分析 ①口袋中共有红、黄、白三种颜色的球，要想保证摸出的球有3个球颜色相同，最差情况是摸出的6个球中红、黄白三种颜色的球各2个，此时只要再任意摸出一个，就能保证保证有3个球颜色相同，即6+1=7个；
②此题要从最差情况考虑：先摸出红球10个，黄球20个共30个球，只有2种颜色的球，此时再摸出任意一个球都会出现3种不同颜色的球，据此即可解答．

解答 解：①2×3+1
=6+1
=7（个）
答：从口袋中至少摸出7个球才能保证一定有3个球颜色相同．
②10+20+1
=30+1
=31（个）
答：最少摸出31个球，才能保证有3个不同颜色的球．
故答案为：7，31．

点评 此题考查抽屉原理的应用，注意考虑最差情况．