Question

6．同一平面内有五个点，经过任意两点画一条线段，一共可画10条不同的线段．

Answer 1

分析 根据过两点的直线有1条，过不在同一直线上的三点的直线有3条，过任何三点都不在一条直线上四点的直线有6条，按此规律，由特殊到一般，总结出公式：平面内任意三个点都不在同一直线上，平面内有n个点，一共可以画直线的条数为$\frac{1}{2}$n（n-1）．

解答 解：平面上有五个点，过其中任意两点画一条直线，
一共可画：$\frac{5×（5-1）}{2}$=10（条）．
答：一共可画10条不同的线段．
故答案为：10．

点评 考查了直线、射线、线段，本题是探索规律题，有n个点，每三个点都不在一条直线上，过其中每两个点画直线，一共可以画直线的条数为$\frac{1}{2}$n（n-1）．