Question

（2004?武汉）修一段公路，原计划甲、乙两队合修20天完成，实际甲队先修12天后，接着乙队加入与甲队一起合修13天，剩下的再由乙队单独修3天完成．甲、乙两队单独修完这段公路各需要多少天？

Answer 1

分析：把工作量（这段公路）看作单位“1”，已知甲先修12天，乙单独修3天，可以看作甲乙又合作3天，甲单独修9天，这样原题就成为甲乙合作16天，然后甲单独修9天，它们的工作效率和是

1

20

，求出甲乙合修16天完成了几分之几，用剩下的工作量除以9即可求出甲的工作效率，根据工作量÷工作效率=工作时间，求出甲单独完成所用的时间；再求乙单独完成用的时间．由此列式解答．

解答：解：甲的工作效率：
（1-

1

20

×16）÷（12-3）
=（1-

4

5

）÷9
=

1

5

÷9
=

1

5

×

1

9

=

1

45

；
乙的工作效率：

1

20

-

1

45

9

180

-

4

180

=

5

180

=

1

36

；
1÷

1

45

=45（天）；
1÷

1

36

=36（天）；
答：甲队单独修完这段公路各需要45天，乙队单独修完这段公路各需要36天．

点评：此题主要根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系解决问题．