Question

2．布袋里放了6个同样大小的球，分别写着数字1～6．每次任意摸一个球，摸后放回，小明和小力各摸了20次，摸到的结果如下图：
（1）从图上可以看出，摸到数字3的次数最多，数字4的次数最少．
（2）如果再摸40次，你认为摸到数字“1”的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”

次数最多	次数最少	无法确定
×	×	√

（3）如果规定摸到的数字大于3算小明赢，摸到的数字小于3算小力赢，这个游戏规则公平吗？请选择．如果不公平，可以怎样修改规则才公平？

公  平×	---------不用修改--------
不公平√	摸到的数如果是4、5、6，算小明赢．
	摸到的数如果是1、2、3，算小力赢．

Answer 1

分析 （1）条形统计图中最长的直条表示摸到数字3的次数最多，数字4的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，我认为“1”朝上的情况是无法确定，因为一个正方体上有6个数字，每抛一次，每一个数字朝上的可能性都是$\frac{1}{6}$，而且每一次的抛出都是一个独立的事件，所以确定不出摸到数字“1”的情况会怎么样；
（3）如果规定摸到的数字大于3算小明赢，摸到的数字小于3算小力赢，这个游戏规则不公平；因为大于3的数有4、5、6，小于3的数有1、2，所以小明赢的可能性大．

解答 解：（1）从图上可以看出，摸到数字3的次数最多，数字4的次数最少；
（2）如果把正方体再抛40次，我认为摸到数字“1”的情况无法确定；
（3）如果规定摸到的数字大于3算小明赢，摸到数小于3算小力赢，这个游戏规则不公平，因为大于3的数有3个，而小于3的数才有两个，小明赢的可能性大；修改规则：摸到的数如果是4、5、6算小明赢，摸到的数如果是1、2、3算小力赢，这样赢的可能性都占$\frac{1}{2}$，因此就公平了．
故答案为：（1）3，4；（2）×，×，√；（3）×，√，摸到的数如果是4、5、6，摸到的数如果是1、2、3．

点评 此题关键是根据可能性的大小进行分析、解答．