Question

一个长方体饮料盒（忽略盒的厚度），长与宽的比是6：5，宽是10厘米，高为12.56厘米，
（1）这个长方体饮料盒装满饮料，则饮料有多少毫升？
（2）有两种型号的杯子，A型杯子半径为4厘米，高为10厘米的圆柱杯子，B型杯子为半径6厘米，高为20厘米的圆锥杯子，则这两种型号的杯子的容积是多少？（杯子的厚度忽略不计）
（3）笑笑将这个长方体饮料盒中的饮料倒入且倒满这两种型号的杯子中再进行出售，A型杯中的饮料售价为15元/杯；B型杯中的饮料售价为20元/杯；则笑笑倒入A型杯还是B型杯出售赚的钱多？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）首先求出长，再根据长方体的容积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的容积公式：v=sh，圆锥的容积公式：v=

1

3

sh，把数据分别代入公式解答．
（3）首先求出这盒饮料分别能倒A、B型杯子各倒几杯，再根据单价×数量=总价，求出总价后进行比较即可．

解答： 解：（1）10×

6

5

=12（厘米），
12×10×12.56
=1507.2（立方厘米）
=1507.2（毫升）；
答：这盒饮料有1507.2毫升．

（2）3.14×4²×10
=3.14×16×10
=502.4（立方厘米），

1

3

×3.14×62×20
=

1

3

×3.14×36×20
=753.6（立方厘米），
答：A型杯子的容积是502.4立方厘米，B型杯子的容积是753.6立方厘米．

（3）1507.2÷502.4≈3（杯），
1507.2÷753.6≈2（杯），
15×3=45（元），
20×2=40（元），
答：倒入A型杯子出售赚的钱多．

点评：此题主要客车长方体、圆柱、圆锥的容积公式的实际应用．