Question

将自然数排列如下，用正方形框出9个数：
1　 2　 3　　4　　5　　 6　 7　　8
9　 10　11　12　 13　　14　15　 16
17　 18　19 20　 21　　22　23　 24
25　26　27　28　 29　　30　31　 32
一共可以盖住多少个不同的和？

Answer 1

解：每一行一共有6种不同的框法，每一列一共有2种不同的框法，
一共可以盖住不同和的个数为：6×2=12（个）．
答：一共可以盖住12个不同的和．
分析：横着看，每一行一共有6种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出6种不同的和；
竖着看，每一列一共有2种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出2种不同的和；
再用6乘2就是框出不同和的个数．
点评：本题考查简单图形覆盖现象中的规律，及理解题意和看表格的能力，关键是要从表格看出框出9个数的联系．