Question

12．下面是表示小明和小强两人骑自行车的路程和时间关系的图象，请根据图象回答问题；
①小明骑自行车行驶的路程和时间成什么比例？请简要说明理由；
②小强骑自行车每分钟行多少千米？
③照这样的速度计算，小明和小强在400米环形跑道上，同时在上午9：45从同一个起点同一个方向前进，两人在出发后第一次相遇时离起点多远？

Answer 1

分析 ①由图象可以看出，小明骑车的速度是一定的，即$\frac{路程}{时间}$=速度（一定），因此，小明骑自行车行驶的路程和时间正比例．
②由图象可以看出，小强从2：00出发，到4：20共行60千米，用了4：30-2：00=90（分钟），根据“速度=路成程÷时间”即可求出小强骑自行车每分钟行多少千米．
③两人第一次相遇时，小明比小强多走400米，分别求出小明、小强骑车的速度，用追及问题可以解答．

解答 解：①答：小明骑自行车行驶的路程和时间成正比例．因为小明骑车的速度是一定的，即$\frac{路程}{时间}$=速度（一定）．
②4：30-2：00=150（分钟）
60÷150=0.4（千米）
答：小强骑自行车每分钟行0.4千米．
③第一步：先求出小明骑车的速度
4：00-2：00=120（分钟）
60÷120=0.5（千米/分钟）
第二步：再求出两人第一次相遇的时间
400米=0.4千米
0.4÷（0.5-0.4）
=0.4÷0.1
=4（分钟）
第三步：求出两人在出发后第一次相遇时离起点的距离
4×0.5=2（千米）
2千米=2000米
答：两人在出发后第一次相遇时离起点2000米．

点评 此题应用的知识点较多，有正、反比例的意义及判定，从统计图中获取有用信息，路程、速度、时间之间的关系，典型应用题追及问题等．