Question

当A+B+C=2013时（A、B、C是非零自然数）试求A×B×C的最大值与最小值？（最大值可以写成算式，但最小值要求写出具体值）

Answer 1

分析：要使三个数的积最大，A、B、C应相差最小，2013÷3=671；所以A、B、C应为671，然后求三个数的积即可；
要使三个数的积最小，A、B、C应相差最大，因为A、B、C是非零的自然数；所以A、B、C应为1、1、2011，然后求三个数的积即可．

解答：解：要使三个数的积最大，A、B、C应相差最小，2013÷3=671；
所以A、B、C应为671，
671×671×671=302111711；
要使三个数的积最小，A、B、C应相差最大，因为A、B、C是非零的自然数；
所以A、B、C应为1、1、2011，
1×1×2011=2011．
答：A×B×C的最大值的算式是671×671×671；最小值是2011．

点评：本题考查了数字问题，要记住规律：当两个数差越小积越大，当两个数差越大积越小．