Question

“我爱北京奥运”是个六位数，每个汉字表示不同的数．请把符合下面竖式的这个六位数写在下面的括号里：

142857

Answer 1

分析：本题应先从个位考虑，根据个位上：运×运=9或几十9，可推断运=3或7；当是3时，个位3×3=9，不能进位，所以十位上：奥×3=9，奥只能等于3，与奥≠运相矛盾，故运=7；然后从后向前推．
（1）运×运=7×7=49，9-4=5；说明奥×7的积的个位数是5，因为5×7=35，因此奥=5，进位数是3；
（2）京：9-3=6；说明京×7的积的个位数是6，因为8×7=56，因此京=8，进位数是5；
（3）北：9-5=4，说明北×7的积的个位数是4，因为2×7=14，因此北=2，进位数是1；
（4）爱：9-1=8，说明爱×7的积的个位数是8，因为4×7=28，因此爱=4，进位数是2；
（5）我：9-2=7，说明我×7的积的个位数是7，因为1×7=7，因此我=1；
所以“我爱北京奥运”这个六位数是：142857．

解答：解：142857
   

×         7

999999

；
故答案为：142857．

点评：本题的突破口是先确定“运”代表的数字，然后利用逆推法即可得出其它的五个数．