Question

如图，五角星的5个项角的度数和是

180°

．

Answer 1

分析：根据三角形内角与外角的性质把五角星的五个角划到一个三角形中，再根据三角形的内角和定理即可解答．

解答：解：因为∠AFO是△BDF的外角，
所以∠B+∠D=∠AFO，
因为∠AOF是△COE的外角，
所以∠C+∠E=∠AOF，
因为∠A+∠AFO+∠AOF=180°，
所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．
故答案为：180°．

点评：本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，解答此题的关键是把五角星的五个内角归结到一个三角形中求解．