题目内容

12.5□□0同时是2、5、3、4的倍数,这个最小的四位数是5040.

分析 根据能被2、3、5整除的特征,个位上是0、其他各个数位上的和是3的倍数,这个数就是2、3、5的公倍数,5□□0的个上是0,所以它一定是2、5的倍数,可根据3的倍数特征进行填数,最后得到数能被4整除即可.

解答 解:要使这个四位数最小,那么百位数的数字可填0,十位上填1,因为:5+0+1+0=6,6是3的倍数,5010÷4=1252.5不能被4整除,
百位上填0,十位上填4:5+0+4+0=9,9是3的倍数,5040÷4=1260,5040能被4整除,所以这个最小的四位数是5040.
故答案为:5040.

点评 解答此题的关键是根据能被2、3、5整除的数的特征进行组数,然后再保证最小的情况下再能被4整除即可.

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