Question

填空题
（1）若（52）₁₀=34_（N），则N=

16

（2）（101101）₂=

（140）

₅=

（55）

₈
（3）（1993）₁₀=

3711

₈
（4）（83）₁₆=

131

₁₀．

Answer 1

分析：（1）依据十进制转化16进制方法解答，
（2）先把2进制转化为10进制，再依据10进制转化为5进制，以及8进制方法解答，
（3）依据10进制转化为8进制方法解答，
（4）依据16进制转化为10进制方法解答．

解答：解：（1）52-4=48，
N=48÷3=16；

（2）（101101）₂，
=1×2⁰+0×2¹+1×2²+1×2³+0×2⁴+1×2⁵，
=1+0+4+8+0+32，
=（45）10，
45÷5=9…0，
9÷5=1…4，
1÷5≈0…1，
即（101101）₂=（140）₅，
45÷8=5…5，
5÷8=0…5，
即（101101）₂=（55）₈；

（3）1993÷8=249…1，
249÷8=31…1，
31÷8=3…7，
3÷8=0…3，
即（1993）₁₀=（3711）₈；

（4）16×8=128，
128+3=131，
即（83）₁₆=（131）₁₀；
故答案依次为：16，（140），（55），3711，131．

点评：本题主要考查学生对于不同进制之间互相转化能力的掌握情况．