Question

8．按要求在方格纸上画图（每个小方格表示1平方厘米）．
①先用数对表示图中A点的位置是（4，5）；再把图中的三角形绕A点顺时针旋转90°．
②按1：2的比画出圆缩小后的图形．缩小后的圆形面积是原来的$\frac{（）}{（）}$．
③在方格纸上画一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出1条对称轴．

Answer 1

分析 （1）①数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行；
②绕A点旋转时，先把AB和AC两边，绕点A顺时针旋转90°，得到旋转后的直角三角形的两条直角边，由此即可确定旋转后的三角形的位置与大小；
（2）按1：2的比画出圆缩小后的图形，是指把圆的半径缩小2倍，根据圆的面积公式可得：缩小后的圆形面积与原来的圆的面积之比是1：4，由此即可解决问题．
（3）可以画一个长为4厘米，宽为2厘米的长方形，并画出它的一条对称轴．

解答 解：（1）根据数对表示位置的方法可得：点A的位置为：（4，5），根据图形旋转的性质可得出三角形ABC旋转后的图形M，如下图所示；
（2）根据图形缩小的性质，抓住圆的半径缩小2倍，可以得出缩小后的圆形如下图所示，根据圆的面积公式可得：缩小后的圆形面积是原来的$\frac{1}{4}$；
（3）长方形是轴对称图形，由此可以画出这个面积是8平方厘米的长方形，如图所示：

故答案为：（1）（4，5）；（2）$\frac{1}{4}$．

点评 （1）此题考查了数对表示位置的方法以及图形的旋转的性质；
（2）考查了圆的放大与缩小的性质，这里要抓住圆的半径进行画图；
（3）考查了轴对称图形的特点以及对称轴的确定方法．