Question

少年官游乐厅内悬挂着250个彩色灯泡，按1-250编号．它们的亮暗规则是：第1秒，全部灯泡变亮；第2秒，凡是编号为2的倍数的灯泡由亮变暗；第3秒，凡是编号为3的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态，即亮的变暗，暗的变亮；第n秒，凡编号为n的倍数的灯泡改变原来的亮暗状态．这样继续下去，第250秒时，亮着的灯泡有________个．

Answer 1

15
分析：灯的序号的因数（也就是序号是秒数的序号的因数的灯亮）有几个，灯泡变亮地个数就是几个．奇数秒时序号为奇数的灯变为亮，偶数序号的灯变为暗．由于只有平方数才有奇数个因数，即奇数秒，所以联系上面只有灯的序号是平方数的才能亮起来．
解答：100以内的平方数：1（1×1）、4（2×2）、9（3×3）、16（4×4）、25（5×5）、36（6×6）、49（7×7）、64（8×8）、81（9×9）、100（10×10），11×11=121，12×12=144，13×13=169，14×14=196，15×15=225．
因此序号为1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、196、225的灯才会亮．
故答案为：15．
点评：解决此题的关键是明白灯的序号的因数（也就是序号是秒数的序号的因数的灯亮）有几个，灯泡变亮地个数就是几个．奇数秒时序号为奇数的灯变为亮，偶数序号的灯变为暗．