Question

用花、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用花瓷砖（如图所示）．
（1）填写下列表格．想一想，这些数量之间有什么关系？

大正方形每 边的块数	3	4	5	6	7	…
花瓷砖块数	8

（2）如果所拼的图形中，用了20块花瓷砖，那么，白瓷砖用了多少块？
（3）如果所拼的图形中用了n²块白瓷砖，那么花瓷砖用了多少块？

Answer 1

解：（1）填表如下：

观察表格可得：大正方形每边的块数每增加1块，所用的花瓷砖块数就增加4块；
（2）（20÷4-1）×（20÷4-1），
=4×4=16（块），
答：白瓷砖用了16块．
（3）n²=n×n，
（n+1）×4=4n+4（块），
答：花瓷砖用了4n+4块．
分析：（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的花瓷砖块数就增加4块；
（2）、（3）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而花瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍，由此求解．
点评：先找到规律，再根据规律求解．