题目内容
证明：10个人参加集会，必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
考点：抽屉原理
专题：传统应用题专题
分析：10个人参加集会，假设每人认识的人的个数都不同，则他们分别认识0、1、…9个人，因此共认识
1+2+…+9=45人．但每两人之间是互相认识，所以这10人认识人的总数应是偶数，矛盾．所以必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
1+2+…+9=45人．但每两人之间是互相认识，所以这10人认识人的总数应是偶数，矛盾．所以必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
解答：
解：假设每人认识的人的个数都不同，则他们分别认识0、1、…9个人，
则共认识1+2+…+9=45人．
由于每两人之间是互相认识，所以这10人认识人的总数应是偶数，矛盾．
所以必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
则共认识1+2+…+9=45人．
由于每两人之间是互相认识，所以这10人认识人的总数应是偶数，矛盾．
所以必然有两个人，他们认识的人的个数相同．
点评：本题利用了反证法．注意认识人的个数只能是0～9之一．
练习册系列答案
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