题目内容
下面提供的是五种不同规格的长方体铁皮各一块,选择其中的几块可以焊接成形状不同的长方体(包括正方体).
(1)共可以焊接成 种形状不同的长方体.
(2)焊接成的体积最小的容器需要铁皮 平方分米.
(3)其中最大的容器可以盛水 升?(铁皮厚度不计)
(1)共可以焊接成
(2)焊接成的体积最小的容器需要铁皮
(3)其中最大的容器可以盛水
考点:长方体的展开图,长方体和正方体的体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据此题的特征,长方体的6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.把边长5厘米的正方形分割为长5厘米、宽3厘米和长5厘米换2厘米的两块,⑤号铁皮作底,用①号、③号和边长5厘米的正方形分割后的两块作侧面,这样就能焊接成一个长3厘米、宽2厘米高5厘米的长方体.根据长方体的表面积公式:s=(ab+ah+bh)×2,长方体的容积公式:v=abh,把数据分别代入公式解答.
解答:
解:把边长5厘米的正方形分割为长5厘米、宽3厘米和长5厘米换2厘米的两块,⑤号铁皮作底,用①号、③号和边长5厘米的正方形分割后的两块作侧面,这样就能焊接成一个长3厘米、宽2厘米高5厘米的长方体.
(1)只能焊接成形状的长方体.
(2)5×3×2+5×2×2+3×2
=30+20+6
=56(平方分米);
(3)3×2×5=30(立方分米)=30(升);
故答案为:1,56,30.
(1)只能焊接成形状的长方体.
(2)5×3×2+5×2×2+3×2
=30+20+6
=56(平方分米);
(3)3×2×5=30(立方分米)=30(升);
故答案为:1,56,30.
点评:此题考查的目的是掌握长方体的特征,以及长方体的表面积和容积的计算.
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