Question

下面提供的是五种不同规格的长方体铁皮各一块，选择其中的几块可以焊接成形状不同的长方体（包括正方体）．

（1）共可以焊接成

 

种形状不同的长方体．
（2）焊接成的体积最小的容器需要铁皮

 

平方分米．
（3）其中最大的容器可以盛水

 

升？（铁皮厚度不计）

Answer 1

考点：长方体的展开图,长方体和正方体的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据此题的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．把边长5厘米的正方形分割为长5厘米、宽3厘米和长5厘米换2厘米的两块，⑤号铁皮作底，用①号、③号和边长5厘米的正方形分割后的两块作侧面，这样就能焊接成一个长3厘米、宽2厘米高5厘米的长方体．根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，长方体的容积公式：v=abh，把数据分别代入公式解答．

解答： 解：把边长5厘米的正方形分割为长5厘米、宽3厘米和长5厘米换2厘米的两块，⑤号铁皮作底，用①号、③号和边长5厘米的正方形分割后的两块作侧面，这样就能焊接成一个长3厘米、宽2厘米高5厘米的长方体．
（1）只能焊接成形状的长方体．
（2）5×3×2+5×2×2+3×2
=30+20+6
=56（平方分米）；
（3）3×2×5=30（立方分米）=30（升）；
故答案为：1，56，30．

点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的表面积和容积的计算．