Question

一根圆木料，横截面直径10厘米，截下10厘米，把它切削成一个最大的长方体，这个长方体的体积是

 

立方厘米，削去部分的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：利用圆内接四边形的性质，我们可知当圆内接四边形为正方形时面积最大，故我们可将一根长10厘米、底面直径10厘米的圆木锯成底面为正方形的方木，由此我们计算出方木的长、宽、高，代入长方体体积公式，削去部分的体积用圆柱的体积减去长方体的体积即可．

解答： 解：长方体的体积：
（

10

2

）²×2×10
=25×2×10
=500（立方厘米），
削去部分的体积：
3.14×(

10

2

)2×10-500
=3.14×25×10-500
=785-500
=285（立方厘米），
答：这个长方体的体积是500立方厘米，削去部分的体积是285立方厘米．
故答案为：500，285．

点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是明确：圆内接图形为正方形时面积最大．