Question

【题目】如图，三角形ABC被分成三角形BEF和四边形AEFC两部分，那么三角形BEF面积和四边形AEFC面积的比是　 　．

Answer 1

【答案】4：23

【解析】

试题分析：连接AF，因为BE=3，AE=6，可得BE：AB=1：3，所以根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得：三角形BEF的面积=三角形ABF的面积；同理，BE=4，FC=5，所以三角形ABF=三角形ABC，由此即可得出三角形BEF的面积=×三角形ABC的面积=三角形ABC的面积，即三角形BEF的面积：三角形ABC的面积=4：27，则三角形BEF：四边形AEFC=4：23．

解：连接AF，因为BE=3，AE=6，则AB=9，

可得BE：AB=3：9=1：3，

所以三角形BEF的面积=三角形ABF的面积；

同理，BE=4，FC=5，三角形ABF=三角形ABC，

所以三角形BEF的面积=×三角形ABC的面积=三角形ABC的面积，

即三角形BEF的面积：三角形ABC的面积=4：27，

则三角形BEF：四边形AEFC=4：23．

故答案为：4：23．