Question

用两个完全相同的小长方体拼起来．（每个小长方体长3，宽2，高1），再重新切成两个完全相同的小长方体，现在每个小长方体的表面积比原来每个最多大________．

Answer 1

10
分析：要使拼成的长方体的表面积最大，那就要把最小面拼在一起，即把长方体最小的两个面对着合起来，则拼组后的长方体的表面积比原来两个长方体的表面积之和，减少了2个2×1面的面积；此时长方体的长宽高分别是：6、2、1；再把拼成的长方体切成两个小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面，则切割后的每个小长方体的长宽高分别是：6、2、0.5；由此利用长方体表面积公式即可求得其切割前后表面积，进而解决问题．
解答：（6×2+6×0.5+2×0.5）×2-（3×2+3×1+2×1）×2，
=16×2-11×2，
=32-22，
=10，
答：现在每个小长方体的表面积比原来每个最多大10．
故答案为：10．
点评：解答此题的关键是，拼组时，将两个长方体最小的两个面重叠在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最大．切割时，切成小长方体后增加了两个面，要求表面积最多增加多少，则增加的两个面是原长方体的两个最大面．