Question

5．计算题
36×1.09+1.2×67.3
1234+2341+3421+4123
（7-1$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{9}$+1$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{9}$）÷1.75
（1$\frac{2}{3}$+2$\frac{3}{4}$+3$\frac{4}{5}$+4$\frac{5}{6}$））÷（3$\frac{1}{3}$+5$\frac{2}{4}$+7$\frac{3}{5}$+9$\frac{4}{6}$）

Answer 1

分析 （1）通过观察，把36看做1.2×30，进一步计算，得1.2×33.7+1.2×67.3，运用乘法分配律简算；
（2）通过观察，此算式中的数字有一定特点，把原式变为（1111+123）+（2222+119）+（3333+79）+（4444-321），计算即可；
（3）括号内运用乘法分配律简算，最后计算括号外的；
（4）把带分数化为假分数，发现：第二个括号内的每个数是第一个括号内每个数的2倍，由此得以简算．

解答 解：（1）36×1.09+1.2×67.3
=1.2×30×1.09+1.2×67.3
=1.2×（30×1.09）+1.2×67.3
=1.2×33.7+1.2×67.3
=1.2×（33.7+67.3）
=1.2×100
=120

（2）1234+2341+3421+4123
=（1111+123）+（2222+119）+（3333+79）+（4444-321）
=1111+2222+3333+4444+（123+119+79-321）
=1111+2222+3333+4444
=1111×（1+2+3+4）
=1111×10
=11110

（3）（7-1$\frac{3}{4}$×$\frac{4}{9}$+1$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{9}$）÷1.75
=[7-1$\frac{3}{4}$×（$\frac{4}{9}$+$\frac{5}{9}$）]÷1$\frac{3}{4}$
=[7-1$\frac{3}{4}$×1]×$\frac{4}{7}$
=$\frac{21}{4}$×$\frac{4}{7}$
=3

（4）（1$\frac{2}{3}$+2$\frac{3}{4}$+3$\frac{4}{5}$+4$\frac{5}{6}$）÷（3$\frac{1}{3}$+5$\frac{2}{4}$+7$\frac{3}{5}$+9$\frac{4}{6}$）
=（$\frac{5}{3}$+$\frac{11}{4}$+$\frac{19}{5}$+$\frac{29}{6}$）÷（$\frac{10}{3}$+$\frac{22}{4}$+$\frac{38}{5}$+$\frac{58}{6}$）
=（$\frac{5}{3}$+$\frac{11}{4}$+$\frac{19}{5}$+$\frac{29}{6}$）÷[（$\frac{5}{3}$+$\frac{11}{4}$+$\frac{19}{5}$+$\frac{29}{6}$）×2]
=$\frac{1}{2}$

点评 简算的题目，要注意观察，通过数字变形，运用所学知识，灵活简算．