Question

如果一个圆锥的高不变，底面半径减少

1

3

，则体积减少（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  4

  9

• C、

  7

  9

• D、

  5

  9

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：设原来圆锥的半径为1，高为3，由此利用圆锥的体积公式分别求出减少前后的体积进行比较即可选择．

解答： 解：设原来圆锥的半径为1，高为3，
则圆锥的体积为：

1

3

×π×1²×3=π；
若半径减少

1

3

，即现在圆锥的半径是

2

3

，
则圆锥的体积减少了：
π-

1

3

×π×（

2

3

）²×3
=π-

4

9

π
=

5

9

π；

5

9

π÷π=

5

9

．
答：体积减少

5

9

．
故选：D．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，注意此题是“减少了几分之几”．