Question

某体育馆用大小相同的长方形木块铺地面，第一次铺2块，如图1；第二次把第一次铺的完全围起来，如图2；第三次把第二次铺的完全围起来，如图3；…依此方法．
①第五次所铺的木块数是

34

块．
②用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是

8n-6

块．

Answer 1

分析：结合图形发现：第一次镶嵌所使用的木块数为1×2=2，第二次镶嵌所使用的木块数为3×4-1×2=10，第三次镶嵌所使用的木块数为5×6-3×4=18，从数据上看，每一次镶嵌使用的木块数都比前一次多8块，推而广之即可．

解答：解：（1）观察前边的三个图形，发现，
第一次镶嵌所使用的木块数为2，
第二次镶嵌所使用的木块数为10，
第三次镶嵌所使用的木块数为18，…
所以第n次镶嵌所使用的木块数为：2+（n-1）×8=8n-6，
所以第五次镶嵌所使用的木块数为：
8×5-6=40-6=34，
答：第五次镶嵌所使用的木块数为34．

（2）用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数，则第n次镶嵌所使用的木块数为：
2+（n-1）×8，
=2+8n-8，
=8n-6；
答：用含有字母n的式子表示第n次所铺的木块数是8n-6块
故答案为：（1）34；（2）8n-6．

点评：考查了规律型：图形的变化，此题要哪个结合图形和数字之间的规律进行推广．