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(2012?宿迁)A=2×3×5,B=2×3×7.A和B的最大公因数是
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,最小公倍数是210
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.分析:(1)根据最大公约数的意义,最大公约数就是A和B公约数中最大的一个,即最大公约数是A和B都含有的质因数的乘积,所得的积就是它们的最大公约数;
(2)根据最小公倍数的意义,最小公数就是A和B公倍数中最小的一个,即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积,再乘上A和B独自含有的质因数,所得的积就是它们的最小公倍数.
(2)根据最小公倍数的意义,最小公数就是A和B公倍数中最小的一个,即最小公倍数是A和B都含有的质因数的乘积,再乘上A和B独自含有的质因数,所得的积就是它们的最小公倍数.
解答:解:(1)由A=2×3×5,B=2×3×7,可知A和B都含有的质因数是2和3,所以A和B的最大公约数是:2×3=6;
(2)由A=2×3×5,B=2×3×7,可知A和B都含有的质因数是2和3,A独自含有的质因数是5,B独自含有的质因数是7,所以A和B的最小公倍数是:2×7×3×5=210;
故答案为:6,210.
(2)由A=2×3×5,B=2×3×7,可知A和B都含有的质因数是2和3,A独自含有的质因数是5,B独自含有的质因数是7,所以A和B的最小公倍数是:2×7×3×5=210;
故答案为:6,210.
点评:本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义.注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积,最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积,再乘上独自含有的质因数.
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