题目内容

如图所示，将一条底边长为10厘米的平行四边形沿对角线对折，此时，图中阴影部分是原平行四边形面积的 $数学公式$ ，那么线段FD长多少厘米？

解：如图，

FD= $\text{[math]}$ AD= $\text{[math]}$ ×10=4（厘米）；
故答案为：4厘米
分析：把平行四边形ABCD的面积看作单位“1”，则阴影部分（△CDF）的面积是 $\text{[math]}$ ，根据平行四边形的特征，△ACD的面积是 $\text{[math]}$ ，阴影部分（△CDF）面积是△ACD的 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，又由于阴影部分（△CDF）与△ACD等高，阴影部分（△CDF）面积是△ACD面积的 $\text{[math]}$ ，因此，则阴影部分（△CDF）的底（FD）是△ACD底（AD）的 $\text{[math]}$ ，又知AD=10厘米，据可解答．
点评：本题是考查简单图形的折叠问题，解答案此题的关键是阴影部分（△CDF）面积是△ACD面积的 $\text{[math]}$ ，阴影部分（△CDF）的底（FD）是△ACD底（AD）的 $\text{[math]}$ ．