Question

（2010?如东县）如图中的长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．
（1）这个梯形中最大的角是

135

度．
（2）请你量出相关数据，然后分别求出：等腰直角三角形的面积和梯形的面积．

Answer 1

分析：在长方形中，画上一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，就要以这个长方形的宽为等腰直角三角形的直角边来画，梯形中的最大角就是和画成的等腰三角形的底角相邻的角，既180°-45°=135°；量出数据，根据三角形和梯形的面积公式分别求出它们的面积．据此解答．

解答：解：根据分析画图如下：

（1）最大角是：180°-45°=135°，
（2）等腰直角三角形的面积是：
2×2÷2=2（平方厘米），
梯形的面积是：
（4+2）×2÷2，
=6×2÷2，
=6（平方厘米）；
答：等腰直角三角形的面积是2平方厘米，梯形的高是6平方厘米．
故答案为：135．

点评：本题的关键是根据等腰直角三角形的特点，画出最大的等腰直角三角形，量出数据，再根据三角形和梯形的面积公式分别求出它们的面积．