Question

20．在$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$中，最小的分数是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 首先根据分子相同，则分母小的分数大，判断出$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}＞\frac{2}{5}$；然后判断出$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$的大小关系，即可判断出在$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$中，最小的分数是哪个．

解答 解：根据同分子分数大小比较的方法，可得
$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}＞\frac{2}{5}$，
又因为$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}＞\frac{2}{5}＞\frac{1}{3}$，
所以$\frac{2}{3}$＞$\frac{1}{2}$＞$\frac{2}{5}$＞$\frac{1}{3}$＞$\frac{1}{4}$＞$\frac{1}{5}$＞$\frac{1}{6}$，
所以在$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{6}$中，最小的分数是$\frac{1}{6}$．
故答案为：$\frac{1}{6}$．

点评 此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确同分母、同分子、异分母分数大小比较的方法．