Question

填空题．
（1）用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式是______．
（2）一个圆形面的直径是2米，它的面积是______平方米．
（3）在一张边长是8厘米的正方形纸片里，剪下一个最大的圆，这个圆的半径是______厘米，面积是______平方厘米．
（4）圆的半径扩大2倍，直径就扩大______倍，周长就扩大______倍，面积就扩大______倍．
（5）一只羊拴在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是3米．这只羊可以吃到______平方米地面的草．

Answer 1

（1）圆的面积=圆周率×半径的平方，
用字母表示为：S=πr²；

（2）3.14×（2÷2）²，
=3.14×1，
=3.14（平方米）；
答：它的面积是3.14平方米．

（3）3.14×8=25.12（厘米），
3.14×（8÷2）²=50.24（平方厘米）；
答：这个圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．

（4）设圆的半径为r，则直径=2r，周长=2πr，面积=πr²，π是一个定值，
则：圆的直径、周长与圆的半径成正比例：即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；
圆的面积与r²成正比例：即半径r扩大2倍，则r²就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍；
答：一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，周长扩大2倍，面积扩大4倍．

（5）3.14×3²=28.26（平方米）；
答：这只羊可以吃到28.26平方米地面的草．
故答案为：S=πr²；3.14；25.12，50.24；2，2，4；28.26．