Question

13．只列式（综合式或方程），不计算．
（1）学校买来100千克白菜，吃了$\frac{4}{5}$，还剩多少千克？
（2）小红体重42.5千克，小云体重40.3千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的$\frac{1}{2}$．小新体重多少千克？
（3）学校食堂九月份用煤560千克，十月份计划用煤是九月份的$\frac{9}{10}$，而十月份实际用煤比原计划节约$\frac{1}{12}$．十月份比原计划节约多少千克？
（4）高波家买了1000元建设债券，定期5年．如果每年的利率是7.86%，到期时一共可以取出多少元？
（5）小红看一本故事书．第一天看了45页，第二天看了全书的$\frac{1}{4}$，第二天看的页数恰好比第一天多20%．这本书一共有多少页？

Answer 1

分析 （1）将这100千克白菜当作单位“1”，吃了$\frac{4}{5}$，则还剩（1-$\frac{4}{5}$），要求还剩多少千克，就是求100千克的（1-$\frac{4}{5}$）是多少，用乘法解答；
（2）先求出小红和小云体重的和，再依据分数乘法意义即可解答；
（3）根据条件“十月份计划用煤是九月份的$\frac{9}{10}$”，把九月份用煤的数量看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出十月份的计划用量，而十月份实际用煤比原计划节约$\frac{1}{12}$，再把十月份的计划用量看作单位“1”，再用乘法求出十月份节约用煤多少千克；
（4）先求出利息，利息=本金×年利率×时间，代入数据计算出利息再加上本金，由此解答；
（5）首先找出单位“1”，$\frac{1}{4}$的单位“1”是全书的页数，20%的单位“1”是第一天看的页数；进一步理清思路，要求全书的页数，先求第二天看的页数，要求第二天的，需根据第二天看的页数恰好比第一天多20%，由此列出算式解决问题．

解答 解：（1）100×（1-$\frac{4}{5}$）
=100×$\frac{1}{5}$
=20（千克）
答：还剩20千克．

（2）（42.5+40.3）×$\frac{1}{2}$
=82.7×$\frac{1}{2}$
=41.35（千克）
答：小新体重41.35千克．

（3）560×$\frac{9}{10}$×$\frac{1}{12}$
=504×$\frac{1}{12}$
=42（千克）
答：十月份比原计划节约用煤42千克．

（4）1000×7.86%×5+1000
=393+1000
=1393（元）
答：到期时一共取出1393元．

（5）45×（1+20%）÷$\frac{1}{4}$
=45×1.2×4
=216（页）
答：这本书一共有216页．

点评 （1）求一个数的几分之几是多少，用乘法；
（2）分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出小红和小云体重的和；
（3）此题解答关键是找准单位“1”，一般是“谁”、占“谁”、比“谁”，就把“谁”看作单位“1”；
（4）此题主要考查利息的计算方法，根据利息=本金×年利率×时间，代入数据计算出利息加上本金，由此解答即可；
（5）解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．