Question

某班男女生各20人，至少选取（　　）人才能保证选出的人中有男生、女生．

A．3

B．13

C．21

D．31

Answer 1

分析：先建立抽屉，因为男女生各20人，可以看做20个抽屉，把男女生共40人看做元素，根据抽屉原则一，最不利的选法是每个抽屉里先选一个即20个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取20+1=21人才能保证选出的人中有男生、女生．

解答：解：20+1=21（人）；
答：至少选取21人才能保证选出的人中有男生、女生．
故选：C．

点评：本题用到的知识点是抽屉原则一：如果把（n+1）个物体任意分成n类，那么至少有一类的物体是2个．本题在建立20个抽屉的基础上求出最不利的选法的人数（20人）是本题解答的关键．