Question

计算：
（1）10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
（2）4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
（3）80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
（4）已知a=0.000…0025，b=0.000…008，
              2001个0       2001个0
求a×b，a÷b．

Answer 1

分析：（1）可根据一个数减去几个数，等于减去这几个数的和的减法性质，以及高斯求和公式计算；
（2）可根据乘法算式的性质将式中的乘法算式变为具有相同因数的4.23的乘法算式后，再根据乘法分配律计算；
（3）可根据个数减去几个数，等于减去这几个数的和的减法性质进行计算；
（4）根据小数乘法及除法的运算法则分析计算即可：a×b，可先算0.25×0.8，两个小数前各剩2000个零，0.25×0.8=0.2，即得数为0.000…2（前边有2000×2+1=4001个零）；
同理，a÷b，前边同时去掉2001个零，计算2.5÷8即可．

解答：解：（1）10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
=10-（9.8+9.6+9.4+…0.6+0.4+0.2），
=10-[（9.8+0.2）×49÷2]，
=10-[10×49÷2]，
=10-245，
=-235；

（2）4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
=4.23×7.12+4.23×3.98-4.23×1.1，
=4.23×（7.12+3.98-1.1），
=4.23×10，
=42.3；

（3）80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
=80-（9+0.9+0.09+0.009+0.0009），
=80-9.9999，
=70.0001；

（4）a×b：
由于0.25×0.8=0.2，
所以0.000…0025（2001个零）×0.00…08（2001个零）=0.0…2（前边有2000×2+1=4001个零）；
a÷b=0.000…0025（2001个零）÷0.00…08（2001个零）=2.5÷8=0.3125．

点评：完成本题要细心分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．