题目内容

【题目】(1)在正方形内画出一个最大的圆.

(2)在正方形外画一个圆,使正方形的四个顶点都在圆上.

(3)想一想,算一算,这两个圆的面积之比是多少?

【答案】(1)、(2)作图如下: (3)1:2

【解析】

此题主要考查的是:抓住最大圆的直径与正方形的边长相等解决问题.

(1)正方形内最大的圆,直径等于正方形的边长,连接正方形的两条对角线,两条对角线相交的点即为最大圆的圆心,由此即可解决问题;

(2)先确定出最大正方形的对角线即为最大圆的直径,先画出两条互相垂直的直径,再连接直径与圆的交点,即为所要做的图形;

(3)设正方形的边长为2,则内圆的半径的平方为1,则外圆的半径的平方为2,因为面积的比即圆的半径平方的比;由此即可得出结论.

(1)、(2)作图如下:

(3)设正方形的边长为2,则内圆的半径的平方为1,则外圆的半径的平方为2,所以两圆面积的比为:1:2.

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