Question

【题目】有一张长方形的铁皮（如图），剪下阴影部分做成一个无盖圆筒。（圆筒的底面周长与直径的和刚好是33.12dm。）

（1）这个圆筒的表面积是多少？

（2）这个圆筒的容积是多少？

Answer 1

【答案】（1）251.2 dm

（2）401.92L

【解析】

设圆的直径是d分米，大长方形的长是33.12分米，等于小长方形的长加上圆的直径d，小长方形的宽等于圆直径，也就是d，也就是圆柱的高，小长方形是圆柱侧面展开图，所以长应等于圆周长πd＝3.14d，根据“大长方形的长等于圆的周长与直径的和”求出圆的直径，进而求出圆柱的高，进而求出油桶的表面积和容积即可。

解：设圆的直径为d分米，则：

3.14d＋d＝33.12

4.14d＝33.12

d＝8；

r＝d÷2＝4（dm），

h＝d＝8（dm），

侧面积＝小长方形的面积：

（33.12－8）×8

＝25.12×8

＝200.96（dm）；

底面面积是3.14×4＝50.24（dm）

圆筒的表面积是：200.96＋50.24＝251.2（dm）

容积：50.24×8＝401.92（L）

答：这个圆筒的表面积是251.2dm，容积是401.92L。