Question

由四根火柴棒拼一正方形，图所示的一列图形，可看作是一个正方形经过平移得到的．那么第100个图形中有________根火柴棒．

Answer 1

301
分析：易得n=1时火柴的根数，分别求得n为任意值时，火柴的根数在4的基础上依次增加了几个3即可．
解答：1个正方形，有4根火柴；
2个正方形，有4+3=7根火柴；
3个正方形，有4+2×3=13根火柴；
…
n个正方形：有4+（n-1）×3=3n+1根火柴，
当n=100时，3×100+1=301（根），
答：第100个图形有301根火柴
故答案为：301．
点评：考查图形的规律性问题；得到不变的量及变化的量与n的关系是解决本题的关键．