题目内容
【题目】已知两列数：
2，5，8，1l，…，2+(200－1)×3；
5，9，13，17，…，5+(200—1)×4．
它们都有200项，问这两列数中相同的项数共有多少对?
【答案】50
【解析】显然5是这两个数列第一次出现的相同项．
第一列数，从第二项开始，每一项比前一项大3，
第二列数，从第二项开始，每一项比前一项大4．
于是，第一列数增大4个3，即12；与第二列数增大3个4，也是12．
如果两列数无穷多，那么第一列数从第二项5开始每4个数有一个与第二列的某一项相等；而第二列数从第一项5开始每3个数有一个数与第一列的某一项相等．
现在第一列数只有200项，(200－1)÷4＝49……3，所以最多有49+1＝50个数对应与第二列的某项相同；
而第二列数也只有200项，200÷3＝66……2，所以最多有66+1＝67个数对应与第一列的某项相同．
所以，第一列有50个数对应与第二列的数相等，即为50对．
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