题目内容
【题目】（武汉）有一个分数，它大于
，小于
，且分子是小于10的质数（分母是整数），这样的分数有几个？
【答案】这样的分数有13个：
、
、
、
．
【解析】
分析：首先找出小于10的质数有2、3、5、7，即可确定这个分数的分子；然后根据这个分数大于
，小于
，根据分子的取值情况分类讨论，求出满足题意的分数有几个即可．
解答：解：分数的分子是：2、3、5、7，
（1）当分数的分子是2时，
因为这个分数大于
，小于，
可得这个分数大于
，小于
，
因此满足条件的分数是
；
（2）当分数的分子是3时，
因为这个分数大于
，小于
，
可得这个分数大于
，小于
，
因此满足条件的分数是
；
（3）当分数的分子是5时，
因为这个分数大于
，小于
，
可得这个分数大于
，小于
，
因此满足条件的分数是
；
（4）当分数的分子是7时，
因为这个分数大于，小于
，
可得这个分数大于
，小于
，
因此满足条件的分数是
；
综上，可得满足题意的分数有13个：
、
、
、
．
答：这样的分数有13个：、、、．
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