题目内容

（1）一块三角形钢板的底是6dm，高是8dm，它的面积是dm²．
（2）一个三角形的面积是24平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．
（3）一个等腰直角三角形，它的腰是3cm，它的面积是cm²．
（4）一个三角形的底是12dm，高是5dm，与它等底等高的平行四边形的面积是dm²．
（5）一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．平行四边形的高是20cm，三角形的高是__cm．

解：（1） $\text{[math]}$ ×6×8=24（dm²）．
答：面积是24dm²．

（2）24×2=48（平方厘米）．
答：平行四边形的面积是48平方厘米．

（3）3×3÷2，
=9÷2，
=4.5（平方厘米）．
答：它的面积是4.5平方厘米．

（4）12×5÷2×2，
=60÷2×2，
=60（平方分米）．
答：与它等底等高的平行四边形的面积是60平方分米．

（5）设三角形的高为h₁，平行四边形的高为h₂，
因为h₁=2S÷a，h₂=S÷a，
所以h₂= $\text{[math]}$ h₁，
所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，
三角形的高是：20×2=40（cm）．
答：三角形的高是40cm．
故答案为：24，48，4.5，60，40．
分析：（1）三角形的面积= $\text{[math]}$ ×底×高，将数据代入公式即可求解；
（2）三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半，据此即可求出平行四边形的面积；
（3）因为等腰直角三角形的一条直角边的长是3厘米，所以另一条直角边也是3厘米，由此利用三角形的面积公式S=ah÷2，即可求出它的面积；
（4）根据题意，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，所以平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍，列式解答即可得到答案；
（5）根据三角形的面积公式S=ah÷2，知道h₁=2S÷a，根据平行四边形的面积公式S=ah，知道h₂=S÷a，所以三角形的高是平行四边形的高的2倍，即h₂= $\text{[math]}$ h₁，由此求出三角形的高．．
点评：（1）主要考查三角形的面积计算．
（2）解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形的面积的一半．
（3）主要考查了等腰直角三角形的特点及三角形的面积公式S=ah÷2的实际应用．
（4）主要考查的是平行四边形面积是与它等底等高的三角形的面积的2倍．
（5）主要考查了利用三角形的面积公式与平行四边形的面积公式推导出三角形与平行四边形的面积相等，底也相等时高的关系，由此解决问题．