Question

如果一个数的各位数字之和是奇数，而且它等于两个两位数的乘积，如144=12×12．则满足条件的小于200的自然数有

6

个．

Answer 1

分析：据题意可知，这样的数是两个两位数乘积，且小于200的自然数，而最小两位数的乘积是10×10=100，则这个数百位一定是1，又各位数字和是奇数，那么十位与个位数字一定是两个偶数，据此条件进行枚举验证即可．

解答：解：因为这样的数是两个两位数乘积，且小于200的自然数，又10×10=100，
所以这个数百位一定是1，又各位数字和是奇数，那么十位与个位数字一定是两个偶数，
从188开始试一下，则有182=13×14，180=12×15，168=12×14，12×12=144，10×14=140，10×12=120；
所以满足题目中条件的数为182，180，168，144，140，120共6个．
故答案为：6．

点评：据所给条件确定符合条件的数的范围及各位上数的特点是完成本题的关键．