题目内容
17．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高与圆锥的高之比为1：3．分析 根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高是圆锥的高的$\frac{1}{3}$，由此解答即可．
解答 解：设圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，
因为圆柱的体积公式V=sh1，圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh2，
所以当圆柱和圆锥的体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高之比为：
sh1=$\frac{1}{3}$sh2
h1：h2=1：3，
答：圆柱的高与圆锥的高之比为1：3．
故答案为：1：3．
点评 此题主要考查了利用圆柱与圆锥的体积公式，推导出在体积、底面积分别相等时，圆柱的高与圆锥的高的关系．
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