Question

一个长方体木块的棱长总和是68cm，它的长是8cm，宽5cm．这个长方体木块的表面积是多少平方厘米？把它削成一个最大的正方体后，体积减少多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，由此可以求出长方体的高．再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，即可求出它的表面积．把它削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高，求体积减少多少立方厘米，也就是求长方体与正方体的体积的差是多少立方厘米．

解答：解：长方体的高：
68÷4-（8+5），
=17-13，
=4（厘米）；
长方体的表面积：
（8×5+8×4+5×4）×2，
=（40+32+20）×2，
=92×2，
=184（平方厘米）；
体积减少：
8×5×4-4×4×4，
=160-64，
=96（立方厘米）；
答：这个长方体木块的表面积是184平方厘米，体积减少96立方厘米．

点评：此题主要考查长方体的棱长总和公式、表面积公式、长方体和正方体体积公式的灵活运用．