题目内容
下面六个分数算式中，
+
，
+
，
+
，
+
，
+
，
+
．哪一个答数最小？它的答数是
．
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 20 |
| 3 |
| 6 |
| 6 |
| 20 |
| 3 |
| 7 |
| 7 |
| 20 |
| 3 |
| 8 |
| 8 |
| 20 |
| 3 |
| 9 |
| 9 |
| 20 |
| 3 |
| 10 |
| 10 |
| 20 |
| 31 |
| 40 |
| 31 |
| 40 |
分析：通过观察可知，题目中从第二个算式开始，每个算式的第一个加数都比前边算式第一个加数逐渐减少，第二个加数都比前边算式二个加数多
，由此只要根据第每个加数增加与减少数的多少进行分析比较即可．
| 1 |
| 20 |
解答：解：第二个加数依次增加
．
由于
-
=
＞
，所以
+
＞
+
；
由于
-
=
＞
，所以
+
＞
+
；
由于
-
=
＞
，则
+
＞
+
；
由于
-
=
＜
，则
+
＜
+
；
又
+
一定小于
+
．
所以最小的是第四个算式：
+
=
．
故答案为：
．
| 1 |
| 20 |
由于
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 6 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 10 |
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 20 |
| 3 |
| 6 |
| 6 |
| 20 |
由于
| 3 |
| 6 |
| 3 |
| 7 |
| 1 |
| 14 |
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 6 |
| 6 |
| 20 |
| 3 |
| 7 |
| 7 |
| 20 |
由于
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 56 |
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 7 |
| 7 |
| 20 |
| 3 |
| 8 |
| 8 |
| 20 |
由于
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 9 |
| 1 |
| 24 |
| 1 |
| 20 |
| 3 |
| 8 |
| 8 |
| 20 |
| 3 |
| 9 |
| 9 |
| 20 |
又
| 3 |
| 9 |
| 9 |
| 20 |
| 3 |
| 10 |
| 10 |
| 20 |
所以最小的是第四个算式：
| 3 |
| 8 |
| 8 |
| 20 |
| 31 |
| 40 |
故答案为：
| 31 |
| 40 |
点评：本题利用了分数巧算公式：
-
=
．
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n(n-1) |
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