Question

【题目】将圆柱通过切拼变成近似的长方体后，（　　）变大了。

A.底面积B.表面积C.体积

Answer 1

【答案】B

【解析】

圆柱的底面积：πr；圆柱的表面积：2πr＋2πrh；圆 柱 的 体 积 ：底面积×高；长方体的体积：长×宽×高；长方体的表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

解：设圆柱的半径为r，高为h；则拼成的长方体的长πr；宽是r，高是h。

（1）原来的底面积为：πr；

拼成的长方体的底面积是：πr×r＝πr。

所以拼成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积，即底面积不变。

（2）原来圆柱的表面积为：2πr＋2πrh；

拼成的长方体的表面积为：（πr×r＋πr×h＋h×r）×2＝2πr＋2πrh＋2hr。

所以拼成的长方体的表面积比原来的圆柱的表面积变大了。

（3）原来圆柱的体积为：πrh；

拼成的长方体的体积为：πr×r×h＝πrh。

所以拼成的长方体和圆柱的体积大小没变。

答：拼成的长方体的体积不变，表面积变大了。

故选：B。