题目内容
11．如果一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3：1，那么它们（ ）等底等高．| A． | 一定 | B． | 不可能 | C． | 不一定 | D． | 无法判定 |
分析 根据圆柱的体积公式V=sh，圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$sh，由题意可得：假设圆柱的体积为12，则圆锥的底面积与高的乘积也为12，而12又可以分成不同的两个因数的积，因此不能确定二者的底面积和高的关系，据此解答即可．
解答 解：由圆柱与圆锥的体积公式可得：
假设圆柱的体积为12，则圆锥的底面积与高的乘积也为12，
而12又可以分成不同的两个因数的积，
所以如果一个圆柱与一个圆锥的体积之比是3：1，则不能确定二者的底面积和高的关系；
故选：C．
点评 此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可以利用假设法解答．
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