Question

将1至5各数分别填入下图的圈内，使横线、竖线和圆周上各数的和都相等．先想一想，当横线、竖线上所有各数相加时，可以得到1+2+3+4+5，再加上中间重复的一个数，结果等于每条线上三个数的和的2倍．那么，中间这个数应该是

5

．

Answer 1

分析：假设中间的数是a，横线、竖线和圆周上各数的和都相等为k，则有
1+2+3+4+5+a=2k，其他4个数的和=k，
15+a=2k，15+a必须能被2整除．
a=1，k=8，其他四个数的和2+3+4+5=14＞8，不成立；
a=3，k=9，其他四个数的，1+2+4+5=12＞9，不成立；
a=5，k=10，其他四个数的，1+2+3+4=10，成立．

解答：解：中间数填5．

（本题填法位置可以不同）

点评：此题考查了凑数谜，设出未知数，列出等式，凑数，即可得解．