Question

（2012?广州一模）在一个装有水的圆柱形容器内，竖直插有一根圆柱形玻璃棒（实心），此容器内水的高度为80厘米，玻璃棒浸没在水中的长度大于40厘米．已知容器内侧底面直径为20厘米，玻璃棒的底面直径为5厘米．现在把这根玻璃棒轻轻向正上方提起30厘米，问玻璃棒露出水面且被浸湿的部分的长度是多少厘米？

Answer 1

分析：根据题意，可等到等量关系式：容器内水面下降的体积=玻璃棒抽出的体积，设当玻璃棒提起30厘米时，水面下降x厘米，则玻璃棒露出水面且被湿润的部分长度为（30+x）厘米，可根据圆柱的底面积公式分别计算出圆柱的底面积和玻璃棒的底面积，然后再利用圆柱的体积公式进行计算即可得到答案．

解答：解：设当玻璃棒提起20厘米时，水面下降x厘米，则玻璃棒露出水面且被湿润的部分长为（30+x）厘米，
容器的底面积为：3.14×（20÷2）²=314（平方厘米），
玻璃棒的底面积为：
3.14×（5÷2）²=19.625（平方厘米），
           314x=19.625×（30+x）
    314x-19.625x=588.75，
        294.375x=588.75，
               x=2，
30+2=32（厘米），
答：玻璃棒露出水面且被浸湿的部分长度的32厘米．

点评：解答此题的关键根据题干的叙述找准等量关系式，然后再列方程解答即可得到答案．