Question

7．下面几种说法中，错误的是（　　）

• A． 正方体和长方体的体积都可以用V=sh来进行计算
• B． 在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积
• C． 一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体
• D． 表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等

Answer 1

分析 A，因为正方形的边长乘边长等于底面积，长方体的长乘宽等于底面积，所以正方体和长方体的体积都可以用V=sh来进行计算．
B，根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做这个容器的容积．因此，在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积．
C，1分米=10厘米，根据正方体的体积公式：v=a³，棱长1分米的正方体体积是1立方分米（1000立方厘米），所以一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体．
D，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．

解答 解：根据分析得：
A，正方体和长方体的体积都可以用V=sh来进行计算．这种说法是正确的．
B，在杯里装满水时，杯里水的体积就是杯子的容积．这种说法是正确的．
C，一个棱长1分米的正方体可以切成1000个棱长1厘米的小正方体．这种说法是正确的．
D，如：长宽高分别为2，4，6的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2=88，体积为：2×4×6=48；
长宽高分别为2，2，10的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2=88，体积为：2×2×10=40．
故表面积相等的两个长方体，体积一定相等的说法是错误的．
故选：D．

点评 此题考查的目的是理解掌握正方体和长方体的统一体积公式、容积的意义、体积单位相邻单位之间的进率及换算方法、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．