题目内容

一个长方体木块截5厘米后得到一个正方体,表面积减少120平方厘米,求原长方体的体积.

解:原长方体的宽与高是:120÷4÷5=6(厘米),
原长方体的长是:6+5=11(厘米),
11×6×6=396(立方厘米),
答:原长方体的体积是396立方厘米.
分析:根据长方体的切割特点可得,截下的5厘米的部分的横截面是一个正方形,这个正方形的边长就是得到的正方体的棱长,即原长方体的宽与高的长度;则减少的就是4个小正方体的棱长×5的面的面积,由此利用表面积减少的120平方厘米,先求出小正方体的棱长是:120÷4÷5=6厘米,则原来长方体的长就是6+5=11厘米,由此利用长方体的体积公式即可解答.
点评:根据长方体的切割特点,得出切割后减少的是4个5×正方体的棱长的面的面积,从而求出正方体的棱长,即原长方体的宽与高是解决本题的关键.
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