Question

把一圆平均分成若干等份，剪开拼起来，拼成一个近似的平行四边形，如果分的份数越多就越接近长方形，长方形的长等于圆周长的一半：=2πr÷2=πr，宽等于圆半径r，所以圆面积=________
环形面积=外圆面积-内圆面积=________
半圆周长=圆周长的一半+一条直径=________
半圆面积=圆面积的一半=________．

Answer 1

πr²    π（R²-r²）    （π+2）r    πr²
分析：（1）因为长方形的长等于圆周长的一半：=2πr÷2=πr，宽等于圆半径r，所以圆面积为πr?r=πr²；
（2）设外圆的半径为R，内圆的半径为r，则环形面积=外圆面积-内圆面积=π（R²-r²）；
（3）半圆周长=圆周长的一半+一条直径=2πr÷2+2r=（π+2）r；
（4）半圆面积=圆面积的一半=πr²÷2=πr²．
解答：据分析解答如下：
（1）因为长方形的长等于圆周长的一半：=2πr÷2=πr，宽等于圆半径r，所以圆面积为πr?r=πr²；
（2）设外圆的半径为R，内圆的半径为r，则环形面积=外圆面积-内圆面积=π（R²-r²）；
（3）半圆周长=圆周长的一半+一条直径=2πr÷2+2r=（π+2）r；
（4）半圆面积=圆面积的一半=πr²÷2=πr²；
故答案为：πr²；π（R²-r²）；（π+2）r；πr²．
点评：此题主要考查关于圆的一些常用的计算公式．