Question

如图是从一个立体图形的正上面与正侧面看到的图形，试回答下列问题：
（1）以每秒1毫升的速度，往容器内注水时，水面到离台面10cm的地方为止，需要多少秒？
（2）求这个立体图形的体积．
（3）求这个立体图形的表面积．（π=3）

Answer 1

分析：（1）这个容器里面是一个圆柱形，圆柱的底面半径是2cm，水面离台面10厘米，水的高度是5厘米，根据圆柱体的体积公式计算出容积，再除以速度即可．
（2）用正方体的体积减去圆柱体的体积即可．
（3）表面积等于正方体的体积加上圆柱的侧面积．

解答：解：（1）2×2×3×（10-5）
=12×5
=60cm³，
60÷1=60（秒）．
答：需要60秒．

（2）8×8×（10+5）-2×2×3×10
=960-120
=840cm³．
答：体积是840cm³．

（3）底面积8×8×2=128cm²；
外侧面的面积为8×（10+5）×4=480cm²；
内侧面积为4×3×10=120cm²；
表面积为128+480+120
=728cm²．
答：表面积是728cm²．

点评：此题主要考查长方体与圆柱的表面积及体积的计算，解答关键是理解长方体与圆柱的特征．