Question

【题目】如图，在△ABC中，AD=AB，BE=EF=FC，CG=GA，求阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几？

Answer 1

【答案】．

【解析】

试题分析：因为CG=GA，所以AG=AC，可以先求出边上的3个小三角形与S△ABC的面积之间的关系：S△ADG=××S△ABC=S△ABC，S△BDE=×S△ABC=S△ABC，S△CFD=×S△ABC=S△ABC，然后求出这三个三角形的和与△ABC的关系，进而求出阴影部分面积占三角形ABC面积的几分之几．

解：S△ADG=××S△ABC=S△ABC，

S△BDE=×S△ABC=S△ABC，

S△CFD=×S△ABC=S△ABC，

所以S△ADG+S△BDE+S△CFD，

=（++）S△ABC，

=S△ABC，

所以S阴影=（1﹣）SABC=S△ABC；

答：阴影部分的面积占三角形△ABC面积的．